Wikipedia 二項分布 正規分布への近似

二項分布の近似として知られる分布の1つが正規分布

例えば、多数の住民の中から n 人を無作為に抽出し、ある質問について同意するかどうかを尋ねる場合を考える。

同意する人数の割合は、もちろんサンプルに依存する。

n 人を無作為に抽出する作業を何度も繰り返し行うとき、同意する人々の割合の分布は、実際の全住民の合意割合 p とほぼ等しい平均を持ち、標準偏差 σ = √p(1 − p)/n である正規分布に近似される。

未知の変数 p は、標準偏差が小さいほど正確な推定が可能である。そのため、抽出する人数 n は多い方が好ましい。